第36章

把論文成稿發給顧教授後, 明夏心中就放下了懸着的一塊石頭，覺得自己拿“成邱宇數學獎”應該很有把握，主要就是金獎、銀獎還是銅獎的差距了。

這個也得看同期和她競争這個獎的對手們的實力到底如何。

但無論如何，論文她寫都已經寫完了, 自己心裏還是對質量很有信心的, 再加上有了溫雅柔介紹的這個首京大學數學系顧教授的指導建議，銅獎的可能性幾近于無, 銀獎的可能性也稍微降低。

明夏還是覺得糾結，不知道自己最後到底會拿金獎還是銀獎, 算了半天概率，又覺得麻煩，還是随緣吧。

離h初賽只有半個月了, 她便把精力都集中在了拓展數學知識上, 把昨天看的那篇論文剩下的一半也看完，然後, 點開桌面的“草稿”文檔, 準備繼續完善自己證明周氏猜測的思路，當作睡前的當日反饋。

雖然說, 她并沒有打算把自己證明出來了周氏猜測的事說出去, 但好歹都證明了, 不記錄一下思路還是覺得好可惜。

然而，當她看到“草稿”文檔裏到底是什麽內容, 整個人都不好了！

12月下旬就截止碩轉博報名了，作為首京大學數學系教授兼博士生導師, 早在11月的時候，顧秉鈞就變得很忙，經常會被請去開講座，或者被認識的人私下聯系，問孩子怎麽才能順利讀博。

顧家和溫家是世交，溫雅柔是溫家的女兒，今年讀高三，雖然成績不錯，但據說為了陪外公，回了老家那個小縣城借讀，這個幫忙發來論文的朋友估計不僅是同齡，學校也不會特別好。

在這樣的前情下，她發來的論文，基本格式能正确，就算不錯了，內容質量根本不能指望。

因此，之前，溫雅柔說論文是朋友寫的，希望能受到他的一些指點和建議，顧秉鈞直接就說自己很忙，暫時應該沒時間看，便直接擱置了半個多月。

昨天晚上，他洗漱後，躺上床，怎麽都睡不着，突然想起來這篇論文，猶豫着要不要打開來看一下。

“柔柔的好朋友？”顧秉鈞的妻子勸他，“那還是幫忙看一下吧，這孩子很少麻煩別人的，肯定是很在意這個朋友。”

顧秉鈞嘆了口氣。

他當然知道，顧家和溫家是世交，柔柔從小喊他“顧伯伯”，關系很親近，這個論文又是柔柔的好朋友寫的，肯定多少得給點人情面子，幫忙稍微看一下。

但他也是真的不想看。

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現如今，他平日裏看的論文，全都是當代極為出色的數學家寫的，就算最差的，也起碼是自己帶的在讀博士生的論文，從本科就在發論文，做了這麽多年的研究，再差也差不到哪裏去。

而柔柔這個朋友，只是一個小縣城的高三生，既不是他帶論文的在讀博士，也不是什麽數學天才……

論文質量，可想而知。

抱着就當打發時間了的心情，顧秉鈞點開了論文，在等待論文加載的時候，和同樣躺在床上還沒睡着的妻子閑談，回想自己當年的高中生活。

那個時候，他雖然成績很好，拿過許多獎，但一直還沒開始寫論文，主要都是看論文、看書，通過學習別人的總結和經驗來提升自己，因為覺得自己的水平還不夠寫出一篇合格的有內容的論文。

顧秉鈞的妻子也很感慨當年他們學習的艱難。

那個時候，別說教室了，課本都不齊全，再想想如今這些孩子，只要想學習，哪有不給學或者沒法學的說法？真是時代進步了啊。

兩人聊了一會兒，見論文已經加載出來了，丈夫又一副完全不想浪費時間的模樣，顧秉鈞的妻子就開口勸她。

“柔柔的這個朋友，作為高中生，嘗試了寫論文，選的還是“(′)性質”這個不是很好理解的課題，倒也算得上是比較有上進心，給點提升建議也沒什麽，對吧？”

顧秉鈞點頭。

妻子便又繼續道：“而且，最近幾年，因為感覺數學難，許多學生都選擇繞道而行。研究數學的學生，比從前的數量多，但在華國總人數比例上，又大幅減少……我覺得，你作為數學系的老師，還是應該多鼓勵一下這些喜歡數學、研究數學的孩子，你覺得呢？”

顧秉鈞仔細一琢磨，确實是這麽個理。

作為國內最好的理科大學的數學系教授，他還是得多鼓勵一下喜歡數學的孩子。

孩子嘛，還是得對未來多抱有一點美好的夢想，才能繼續努力下去啊。

抱着這樣的想法，顧秉鈞終于平靜了，不是覺得浪費時間，而是真心想要指導一個喜歡數學的學生，打開了溫雅柔發來的那篇論文。

《廣義(′)性質的一個注記》

題目取得還行，沒有問題。

顧秉鈞點了點頭。

不過，一般來說，從題目就嚴重存在問題的，說明水平也确實很差，連自己到底要研究的是什麽、該如何表達都不清楚。

接下來，從摘要開始，然後是關鍵詞、論文整體框架、論文分塊的小标題……這些才是重頭，更能看出論文作者的水平。

摘要：(′)性質與廣義(′)性質是eyl定理的變形。本文研究了hilbert空間上有界線性算子t及其t的演算有廣義(′)性質的充要條件，利用所得的結論，研究了控制類算子有廣義(′)性質的充要條件。

嗯？

看到這個摘要，顧秉鈞有些驚訝。

所謂摘要，就是用有限的字數，讓讀者在最短時間內，能夠知道這篇論文到底寫的是什麽。

說起來簡單，但真的想做到“簡明”、“确切”，卻不很容易。尤其是第一次寫論文的新手，往往以為自己寫得很學術，其實全都是冗沉的廢話。

因此，明夏這個簡明扼要的摘要，确實讓顧秉鈞覺得超出了他對她水平的預期。

而且她在裏面提到的自己将要在正文裏寫的內容，先是研究了“hilbert空間上有界線性算子t及其t的演算有廣義(′)性質的充要條件”，又建立在這個前提下，進一步深入研究了“控制類算子有廣義(′)性質的充要條件。”

這些要研究的東西，真的是一個高三生能看得懂的？

顧秉鈞不太相信，但作為一個喜歡數學并研究了這麽多年數學的人，對待可能有較高價值的論文，又忍不住有了期待。

雖然，教育環境很重要，但小縣城的孩子也常出重本學生。柔柔是一個成績優異的好孩子，這個名叫明夏的學生，能成為她的好朋友，說不定還真的是憑的學識。

在妻子疑惑的視線中，顧秉鈞突然坐直了身體，不再靠着床頭，眼睛微亮地繼續往下看。

關鍵詞：單值延拓性質；廣義(′)性質

嗯嗯，結合摘要來看，很準确。

接下來就是正文了。

大标題整體框架很清晰，分別是“預備知識”、“廣義(′)的性質”和“廣義(′)性質的攝動”。

每一塊的功能作用也分明，簡單來說就是定義鋪墊、解釋證明和引申拓展。

而且，這個論文很明顯不是随便寫寫，邏輯線很清晰，一環扣一環地在證明定理，比如“稱算子t∈b（x）有廣義(′)性質，若t滿足……”這個定義，她就寫了許多行的注解。

越繼續往下看，顧秉鈞的眼睛就越發的亮。

這才高三啊，還是小縣城這麽個教育資源不發達的地方，都能通過學習，把數學研究到這也地步，如果來了大城市上學，讀本、讀碩、讀博，絕對是個對數學發展極其有用新一代的人才。

就算還有點小細節上的缺點，但總體看來，已經是普通的本科學生都比不上的水平了。

顧秉鈞惜才的心起了。

這才有了第二天，溫雅柔突然接到電話，顧秉鈞主動表示，可以幫忙指導論文。

明夏把三修後的成稿發過去後，顧秉鈞當天晚上就看了。

和之前躺在床上時，才想起來要看一下不同，這次，他是特意打印出來，坐在書房的桌子前，拿着筆，戴上了眼睛，認認真真地去看。

有潛力的好苗子，他一直很喜歡。

尤其是，以前，都是別人或者別的學校把好苗子推薦給他，這次卻是他機緣巧合之下的偶然發現，還能在第一時間就一手教導她成長，就更加覺得有成就感了。

平日裏，帶的是年齡大的老油條在讀博士，見多了正在往老油條發展的在讀研究生，顧秉鈞就特別喜歡明夏這種還散發着青澀氣息的高中生小娃娃。

當然，他喜歡的是有潛力的學生，如果是那種朽木不可雕，還不怎麽努力的，他一點興趣都沒有。

星際時代也有類似“論文”的存在，但那個時候的論證不是用的文字，而是在智腦中直接模拟出來，拿實際應用的成功來證明理論的可行和有用。

對21世紀的論文，明夏還是不熟練，在顧秉鈞這樣有經驗的老師看來，就有很多缺漏處，但基本都是格式和用詞的問題，從論文本身的內容來說，質量是非常高的。

最後，當顧秉鈞将整篇論文都看完，更是在妻子訝異的注視中，激動得下床，穿上拖鞋，靜不下心地在房間裏走來走去。

顧秉鈞的老婆關掉客廳的電視，正準備去房間睡覺，見他一副興奮得不行的模樣，頓時好奇了，問他：“老顧啊，你這是怎麽了？不是看柔柔的朋友的論文呢嗎？怎麽突然就這麽激動？”

聽老婆終于問了，顧秉鈞激動地開口：“這個學生今年高考可一定要考好啊！她絕對有數學天賦！能來我們學院上學就再好不過了！不對，就算她高考沒有考好，我也得試試看能不能幫她争取，或者把她推薦去別的好大學。”

唐欣然，也就是顧秉鈞的妻子，聽到他的話，覺得很奇怪。

作為首京大學的博士生導師和數學系教授，顧秉鈞看過的好的論文不勝其數，見過的天才也多了去。可這麽多年，她也沒見他居然激動到這個程度上過啊。

“不一樣，真的不一樣。”

顧秉鈞笑得嘴巴都合攏不上了。

“你不知道，這個小丫頭，把周氏猜想給證明出來了！她估計是把文檔的名字寫錯了，這個文檔的名字是成稿，但裏面其實是周氏猜測的證明思路！”