第62章 微分
王雲看了王秋陽一眼, 而王秋陽看着說道, “我和劉陽一個宿舍吧。”榮磊哭笑不得，自己果然是多餘的那個麽？萬教授點點頭，“那行，你們自己選宿舍吧。給你們一個特權，先到先得，你們可以選自己覺得不錯的宿舍。”
對于宿舍條件, 王雲并沒有多好的要求, 只要能夠住人可以洗漱，可以洗澡，像這種春寒料峭的時候，不要太冷就可以了。
“對了, 四月十五號就要開始國賽，國賽之後，你們還會有人直接留在京城進行新一輪的集訓。備戰IMO, 所以——你們的時間其實不太多了。”萬教授說完之後揮了揮手, “該怎麽安排，就看你們自己了。”
說罷, 萬教授就離開了宿舍樓。幾個人互相看着，劉陽便說道，“那咱們直接選宿舍吧？”
“诶。”看着一排宿舍有好幾個都是插着鑰匙的, 王秋陽還在心中嘀咕着，難道就不怕被偷？
然而當他打開宿舍大門的時候才知道，這特麽哪是不怕被偷, 根本就是沒有任何東西可以偷。空空蕩蕩的房間中，只有兩張床、被子、枕頭。簡單得不能再簡單，就算有小偷想要偷，也沒有什麽可偷的。
将五個宿舍全都打開，王雲直接選擇了中間的宿舍，而王秋陽和榮磊都選擇了靠近王雲的那間宿舍。
因為是集訓一個月，王雲帶的衣服還挺多，将所有衣服放在衣櫃的時候王秋陽已經站在門外吼着，“王雲，快點兒。”
袁成德一邊整理着東西一邊看着王雲說道，“王雲，你好像和你表哥關系挺好的。”
“差不多吧。”王雲笑了笑說道，“從小就是我的心理陰影，我沒有物理上超度他，也是我心地善良了。”
袁成德聽見王雲的話，忍不住笑了起來，“這麽說，其實你哥還是應該感謝你不在物理上超度他的咯？”
王雲撇着嘴看向袁成德說道，“難道他不應該感謝我嗎？”
“你們在說什麽呢？”王秋陽走進宿舍，“收拾好大半天了，都快要到中午了，咱們趕緊去找萬教授拿食堂的飯卡吧。”
“馬上就好。”王雲沖着袁成德笑了笑，而袁成德更是笑得都快要直不起腰來了。王秋陽很是不解地詢問，“我去，你們有什麽笑話這麽好笑？一直笑，一直笑……真的是，感覺你們有什麽事情瞞着我似的。”
“我們能有什麽事情瞞着你？”王雲挑動了一下眉頭，“我已經整理好了，袁神你呢？”
“我也差不多了。”袁成德站起身來，“我先去洗個手，你們等一下。”
Advertisement
“我去，你說我都忘記了。”王雲撓着頭，跟在袁成德身後想要一起洗手。他嬉皮笑臉地看向袁成德說道，“怎麽樣，我哥是不是比那個顧城高到不知道哪裏去了。”
“啧。”袁成德一邊洗手一邊說道，“王雲，你怕不是個哥控吧？”
“什麽鬼。”王雲滿臉笑容說道，“我這不是想讓你認識更多的人嗎？你說哪一個不比顧城好。”
“恩。”袁成德沉默了一會兒，“好是好，長得也挺帥，可惜是個直的。”
emmmmm……當我什麽話都沒有說過。
王雲和袁成德再次出現的時候，王秋陽蹙着眉頭說道，“我去，你們怎麽這麽慢啊？”旁邊的劉陽小聲地說道，“你們沒有發現，迄今為止也只有我們五個人嗎？還有五個人究竟在什麽地方？”
“是啊。”榮磊等了一上午的室友，結果一個室友都沒有出現在他的面前，這都到了吃飯的時間點了，室友竟然還沒有來。另外五個人，怕不是想要超神。
“誰知道呢？”王雲聳了聳肩膀，“可能他們有什麽事情吧。”王雲伸了一個懶腰，他簡直不敢相信，整個上午他一點兒書都沒有看過。“我們先去找萬教授拿飯卡吧，正好看看渝城大學究竟有什麽可以吃的。”
“我聽說，咱們這次集訓還挺好的。吃的是教工食堂，渝城大學還沒有開學的關系，留校的學生并不多。所以學生食堂沒有開門，只有教工食堂開着門，咱們這次賺大發了，聽說渝城大學的教工食堂挺不錯的。”劉陽一邊走，一邊神神秘秘地說着話。
聽見劉陽如數家珍似的說着，王雲打量了劉陽一眼，半晌後說道，“劉陽，我真的很想問你一個問題。”
劉陽愣了一下，看向王雲有些不明所以地問道，“雲神，你有什麽問題？”
“就是……那個，嗯，考試的消息，是不是你說出去的？”王雲看了劉陽一眼，王秋陽這才回過神來，“我說呢，我誰都沒有說過這個消息，怎麽所有人都知道，還傳到萬教授的耳朵裏去了。劉陽，原來是你。”
劉陽有親戚就是渝城大學的教授，他知道這些事情其實也挺簡單的。
萬教授給王雲說的是，有可能考試，但還沒有研究好方案。被劉陽這麽一說，萬教授看見他們都已經傳得這麽厲害了，也就讓他們考試吧。劉陽幾乎把集訓隊的所有人都給坑了，所有人的目光都集中在劉陽的身上，饒是劉陽臉皮厚也禁不住這麽折騰，只能尴尬地笑着說道，“我，其實我也沒有說什麽，就是……嘿嘿。”
“你究竟給誰說過了？”王秋陽好奇，這家夥究竟給誰說了，怎麽整個競技圈都快傳瘋了。
還有些省一的學生都開始等着補位了，王秋陽就好奇，王雲不可能見人就說這件事情，他也從來沒有說過這件事情。
那麽這個消息究竟是怎麽傳出來的，他倒是忽略了劉陽這個八卦王子——
“我就是給坐我旁邊的同桌随口說了一句，誰知道他見人就說這件事情，弄得人盡皆知。”劉陽不好意思的撓着頭，笑得尴尬。坑是他給挖下去的，雖然不是有意想要坑自己的隊友，但是他的确是個坑貨沒有錯。
“你還不清楚你同桌的性格？”王秋陽整個人都開始淩亂了起來，“這麽重要的事情，你竟然給他說，難怪咱們會被你坑，你這個坑貨！”
說罷，王秋陽的腳步加快了不少，好在所有人還能夠跟得上王秋陽的腳步。來到數院辦公室的時候，依舊很是冷清。萬教授慈祥地看着五人，随口詢問了一句，“其他的同學還沒有來嗎？”
“還沒有。”
“那行吧，我先把飯卡發給你們，你們自己去教工食堂吃飯就行了。”萬教授拿出幾張飯卡放在桌面上，飯卡上印着渝城大學的教學樓，上面還寫着名字。萬教授說道，“一人一張卡，每個人都有名字。你們吃了飯之後，就去4416教室，教室上寫着號碼牌，我相信你們能夠找到的，我就在那裏等着你們。”
拿到自己飯卡之後，幾人走出辦公室這才低聲說道，“你們說萬教授讓我們吃完飯之後直接去教室有什麽事情？”
“不知道，總不能讓我們考試吧？”
“應該不會吧，還有幾個人還沒有來呢。”說道這裏，劉陽停頓了一下，看向王秋陽詢問道，“王神，你說他們怎麽還沒有來啊？”
“誰知道呢？可能在遇上遇見堵車了吧，堵了一上午。”王秋陽聳了聳肩膀，“再說了萬教授只是說今天必須要到集訓隊報道，也沒有說非要什麽時間到，可能他們要今天上完課之後才來吧。
“我去，那下午豈不是只有我們幾個人咯？”
“只有我們幾個人不好嗎？小班教學，夢寐以求。”
說着說着，他們就已經來到了渝城大學的食堂。吃過午飯之後，來到數院的教學樓，不一會兒，他們就找到了4416教室。
萬教授坐在椅子上等着他們，看見他們來了之後，指了指空蕩蕩的教室說道，“随便坐吧，反正你們也只能坐第一排。”
“……”所以随便坐又是什麽個意思？所有人滿頭黑線，他們坐在第一排，萬教授拿起粉筆在黑板上寫下‘微積分’三個字。轉過身對着他們說道，“相信大家都不陌生吧？”
所有人都點了點頭，大家或多或少都學過一些微積分。更有王雲和袁成德這樣的怪物，已經把微積分基本給學習完了。萬教授用手撐在講臺上，笑眯眯地說道，“微積分對于競賽來說，是非常管用的。現階段，我并不推薦你們學習高代或者是數論。畢竟裏面還有很多內容你們都還有些迷糊。”說道這裏的時候萬教授笑了笑，“當然，不包括某個正在學習解析數論還有空想要蹭物理課的怪物。”
“嘿嘿嘿……”
“哈哈……”
整個教室的氣氛一下子就松弛了起來，萬教授趁熱打鐵繼續說道，“原本我是打算今天下午測試的，但是沒有想到還有五個人沒有到。那麽就先給你們說說微積分吧，微積分主要分為微分學和積分學……咱們這裏，把微積分學得挺好的，迄今為止我能夠看出來的也就是王雲同學一個，不過大家也別氣餒，你們數學基礎知識已經很紮實。能夠從幾萬名高中生中脫穎而出，你們覺得自己連一個微積分都學不好嗎？”
“首先，我們講解一下微分。”
“微分（Differentiation）在數學中的定義：由函數B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分。”萬教授看着五個學生說道，“我這麽說，你們是不是覺得挺簡單的？”
幾位學生微微點頭，萬教授繼續說道，“這只是微分的基本概念，接下來我要說的便是一元型。”
【設函數y = f(x)在x的鄰域內有定義，x及x + Δx在此區間內。如果函數的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示為Δy = AΔx + o(Δx)，而o(Δx)是比Δx高階的無窮小那麽稱函數f(x)在點x是可微的，且AΔx稱作函數在點x相應于因變量增量Δy的微分，記作dy，即dy = AΔx。】
【自變量x的增量Δx稱為自變量的微分，記作dx，即dx = Δx。于是函數y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。】
【當自變量X改變為X+△X時，相應地函數值由f(X)改變為f(X+△X)，如果存在一個與△X無關的常數A，使f(X+△X)-f(X)和A?△X之差是△X→0關于△X的高階無窮小量，則稱A?△X是f(X)在X的微分，記為dy，并稱f(X)在X可微。一元微積分中，可微可導等價。記A?△X=dy，則dy=f′(X)dX。】
【例如：d(sinX)=cosXdX】
“現在呢？”萬教授一邊在黑板上寫着公式，一邊看着下面的表情。看見大家還不算是臉色太差，于是他轉過身來，将粉筆放在講臺上說道，“我知道，大家對于微分應該都有些了解。那麽——”
萬教授拿起粉筆在黑板上寫下了一道題目——
【求由方程2y－x＝(x－y)ln（x－y）所确定的函數y＝y(x)的微分dy】
“？？？”這一下大家都給懵逼，他們囫囵吞棗的看了一遍微積分，剛才萬教授說的基礎知識他們勉勉強強還算是能夠聽懂，真要讓他們做題，立馬就給懵逼了。
萬教授笑了笑說道，“怎麽，沒有一個人自告奮勇上來做一做嗎？”
袁成德看了王雲一眼，他原本是有些躍躍欲試的。然而萬教授直接笑着說道，“好吧，既然沒有人上來，那麽王雲你就上來做吧。如果這道題你做對了，今天下午你就可以先回去休息，也可以在教室裏學習你的解析數論或者是物理。
有這種好事兒，王雲為什麽不做？
于是他走上黑板，看了一眼題目之後，拿着粉筆就在黑板上寫着——
【解對方程兩端求微分
d(2y－x)＝ln(x－y)d(x－y)－（x－y）dln (x－y)得
2dy－dx＝ln(x－y)(dx－dy)－(dx－dy)解出dy
有dy=x/(2x-y)dx】
這道題其實很簡單，如果大家思索一下，就可以做出來了。只不過，他們似乎對于微分計算還有些為難情緒，讓王雲撿了一個大便宜。若非是萬教授直接點名王雲，讓他上來寫答案，恐怕接下來就是袁成德會上講臺來做這道題了。
萬教授笑眯眯地看着王雲點了點頭說道，“下去吧。”
王雲走下去的時候，榮磊一臉迷弟的表情說道，“我去，雲神，這特麽也太厲害了吧。”
撓着頭王雲笑了笑說道，“小意思，小意思。”
“好，接下來，大家思考這道題目。”萬教授在黑板上寫着其他的題目，其他的三人鬼哭狼嚎着，原本以為另外五個人還沒有來，他們就會輕松一點兒，哪知道萬教授已經開始給他們上課了。
“你們也別幹嚎了。”萬教授寫完題目之後，将粉筆放在講臺上，“今天下午你們把這道題做出來就行了，至于唯一答對的王雲，愛幹什麽就幹什麽吧。”
王雲這才拿出解析數論，他已經時刻準備好了詢問萬教授。将書本放在萬教授的講臺上時，萬教授笑眯眯地說道，“行啊，你學習還真有些刁鑽，竟然在這裏等着我。”說道這裏的時候，萬教授看了王雲一眼，“是想看我栽跟頭是吧？”
王雲急忙罷手說道，“我哪能看着教授您栽跟頭呢。”他指着書本上的內容說道，“就是關于孿生素數的問題，我有些不太清楚。您看——可不可以幫我解決一下？”
“當然。”萬教授看了王雲一眼之後，就仔細地研讀着題目，随後拿着草稿紙在紙上給王雲計算着。
下面的人看着萬教授和王雲兩人在講臺上，王雲時不時地點着頭，萬教授嘴裏盡是一些自己聽不懂的詞彙。學神果然不愧是學神，自己這種學渣還是不要和學神比較了吧？人比人，氣死人。
“懂了吧？”站在講臺上差不多兩個小時，這道題終于被萬教授給解決了，随後萬教授笑着說道，“繼續看書吧，還有什麽不懂的問題都可以來問我。”
“好嘞。”王雲開心地拿着草稿紙和課本走下了講臺，回到自己的位置上。袁成德急忙說道，“萬教授，這道題我已經做完了，您看……”
萬教授點頭，“你把作業本拿上來吧，我看看你究竟做得如何。”停頓了一下，萬教授繼續說道，“如果做對了，你和王雲一樣，也能夠自己做自己的事情了。”
“诶。”袁成德急忙将作業本拿上去遞給萬教授。
于是，萬教授便認真地看着袁成德的作業本。王秋陽沖着王雲使了一個臉色，壓低聲音，輕聲詢問道，“王雲，王雲——這道題究竟怎麽做？”
王雲看了王秋陽一眼，捂着自己的臉，原本想要和王秋陽說的，然而萬教授擡起頭來說道，“自己做自己的，不許詢問別人。我相信，你們都是可以做對的。”
王雲攤開手，表示很遺憾，不是他不幫着王秋陽而是萬教授并不允許。
“很好，你可以做自己的事情了。”萬教授笑眯眯地看了袁成德一眼，他記得這個小同學應該是叫袁成德吧？雖然沒有做出決賽的最後一道題，但是裴蜀定理是用對的，至少證明了一部分，也是了不得的一個少年天才。
想想，今年渝城有兩位少年天才，就這還得不了國一，萬教授覺得自己可以去找一塊兒豆腐撞死算了。
天色越來越黑，盡管已經到了春天，但冬天依舊還沒有完全過去。冷風簌簌地吹着。王雲伸了一個懶腰，最後還在做題的竟然不是榮磊而是劉陽。
他一邊做着題目，一邊嘟囔着，“你們等等，我馬上就要算出來了，還有一會兒，只有一會兒了。”
王秋陽用手撐着自己的下颔，哭笑不得地說道，“你繼續做吧，沒有人催你。”
萬教授雙手拿着保溫杯轉動了一下，視線仿佛都集中在保溫杯上。忽然他站起身來，沖着王雲招了招手，王雲愣了一下，走到講臺前，看向萬教授說道，“萬教授，您有什麽事情嗎？”
“給你玩一個好玩的東西。”萬教授拿起紙和筆在草稿紙上寫着——
【對于任何奇自然數p，若以下其中兩句敘述成立，剩下的一句就會成立：
1.p=(2^k)±1或 p=(4^k)±3
2.(2^p) - 1是質數
3.[(2^p) + 1] / 3是質數】
“？？？”王雲一臉懵逼的看着萬教授，他有點兒不太懂，這是什麽鬼？
萬教授看着王雲說道，“怎麽樣，是不是很驚喜？”
這是驚喜？這是驚吓才對吧？！王雲想吐槽萬教授，給他看得是個什麽玩意兒，憑借他現在的學識，應該是解不出來的。
這個題目就已經看得他有些一臉懵逼了，萬教授繼續說道，“怎麽樣，有沒有興趣深入研究一下？”
深入研究？也不一定是要把他給解出來，如果只是研究，說不定——自己還真的能成。
“可以啊，我拿去看看。”王雲拿過草稿紙，走下講臺，王雲一邊走一邊思考着，一直想不出頭緒來。萬教授看着王雲的模樣，笑着說道，“慢慢來，不要着急。這道題可不是那麽好解開的。”
王秋陽湊過腦袋來，一邊看一邊說，“讓我看看究竟是什麽題目，讓咱們的雲神都這麽犯難。”
題目并不多，甚至很短小。但是飽含的信息量太大，看了一眼之後，他整個人都快要崩潰了。“卧槽，這特麽是什麽東西？”
“我終于做完了。”劉陽緩緩地吐出一口濁氣，萬教授看了看時間說道，“已經六點鐘，這裏就屬你最慢。”
“嘿嘿……”劉陽傻笑了一聲，也不知道該說點啥。他将作業本拿上講臺的時候，萬教授批改了一下，點點頭說道，“不錯，今天的題目是簡單了一點兒，但好歹大家都做對了。今天晚上呢，由其他的教授來給你們講解積分學，在此之前，你們可以先去食堂吃飯，然後在回教室自學。時間一到，老師自然會來的。”
萬教授走出教室，看着萬教授越走越遠，整個教學樓顯得很是幽靜，只有啪嗒啪嗒的腳步聲在不停地移動着。
“啊……”劉陽捂着胸口說道，“沒想到才到渝城大學的第一天就這麽的不美好。”
王秋陽嘆息一聲，“知足吧，這位朋友，我感覺今後還會越來越困難的。今天還只是一道微分而已，鬼知道明天又會是什麽。”
“先不管明天是什麽，我肚子已經餓了，咱們先去吃飯吧。”榮磊舉起手弱弱地說了一句。
“對對對，咱們先去吃飯。”王秋陽也開始餓到不行，于是夥同榮磊、劉陽一起走出教室，回頭看了兩人一眼說道，“你們還在等什麽？趕緊地啊，吃飯不積極，腦袋有問題哦。”
王雲瞪了王秋陽一眼，“你才有問題，走吧，袁成德咱們也先去吃飯。”
“沒事。”袁成德搖了搖頭，“你們先去吃飯，我在看看，待會就去吃飯。”
“真不去？”
